Teste qui-quadrado: pressupostos, como reportar e exemplo em R

Por saudelaboratorial · CRBM-GO 5438

O qui-quadrado de Pearson está em quase toda análise de dados categóricos em saúde e ciências sociais — e em quase toda lista de apontamentos de revisor. Usar fora de contexto (dados pareados, frequências esperadas abaixo de 5, variável ordinal tratada como nominal) é erro frequente e evitável. Este texto cobre quando o qui-quadrado se aplica de verdade, os três pressupostos que valem a rejeição de artigo, quando trocar por Fisher ou McNemar, e como reportar o resultado com tamanho de efeito.

Boa parte das correções que revisor pede em análise de questionário e escala Likert passa por aqui. Se a sua dúvida é específica sobre amostra pequena, veja antes qui-quadrado ou teste exato de Fisher: como decidir.

Quando usar o teste qui-quadrado

O qui-quadrado de Pearson responde a uma pergunta específica: a distribuição de uma variável categórica difere entre grupos definidos por outra variável categórica? Ou, equivalente: as duas variáveis são independentes na população da qual a amostra veio?

Casos típicos: comparar a proporção de desfecho entre grupos de tratamento; verificar se a distribuição de estado nutricional difere por faixa etária; testar se a resposta a uma pergunta de questionário está associada à categoria profissional. Em todos, o cálculo compara a tabela de contingência observada com a que seria esperada se as variáveis fossem independentes.

Os pressupostos que ninguém verifica (e valem a rejeição)

Três pressupostos precisam estar satisfeitos antes de rodar o teste, e são os mais cobrados por revisores:

• Independência das observações. Cada participante contribui para uma célula única. Medidas repetidas do mesmo indivíduo violam o pressuposto e exigem outro teste (McNemar em 2×2 pareado; modelo com efeito aleatório em desenhos mais complexos).
• Categorias mutuamente exclusivas. Uma resposta não pode contar em duas células. Em questionário com múltipla escolha, é preciso decidir a codificação antes.
• Frequências esperadas adequadas. A regra clássica de Cochran pede que nenhuma célula tenha frequência esperada abaixo de 1 e que no máximo 20% delas fiquem abaixo de 5. Em tabelas 2×2, a prática mais conservadora — e a que revisores costumam cobrar — é não aceitar nenhuma esperada abaixo de 5. Se falhar, o caminho é o teste exato de Fisher.

Qui-quadrado de Pearson, Fisher e McNemar

• Qui-quadrado de Pearson: independência entre duas variáveis categóricas, amostras independentes, esperadas ≥ 5.
• Teste exato de Fisher: mesma pergunta, mas calcula a probabilidade exata. Preferido quando alguma esperada é baixa.
• McNemar: para dados pareados. Ex.: mesma pessoa avaliada antes e depois.

Tamanho de efeito: p não basta

Qui-quadrado significativo em amostra de 5.000 pessoas pode indicar diferença clinicamente irrelevante. Por isso o valor de p precisa vir acompanhado de uma medida de tamanho de efeito:

• Em 2×2 com desfecho binário: razão de chances (OR) ou razão de prevalência (RP) com IC 95%.
• Em tabelas maiores: V de Cramér (0 = sem associação; 1 = perfeita). Valores ~0,1 pequenos; ~0,3 médios; ~0,5 grandes.

Como reportar no artigo

“A adesão ao protocolo foi de 68,4% (n = 124) no grupo intervenção e de 51,7% (n = 91) no grupo controle. A diferença foi estatisticamente significativa (χ²(1) = 10,7; p = 0,001), com razão de chances de 2,0 (IC 95% 1,3–3,1).”

Qui-quadrado no R: exemplo prático

# Exemplo ilustrativo
tabela <- table(dados$grupo, dados$desfecho)

chisq.test(tabela)
# se alguma esperada < 5:
fisher.test(tabela)

# tamanho de efeito (V de Cramér)
library(vcd)
assocstats(tabela)

# saída integrada na Tabela 1
library(gtsummary)
dados %>%
  tbl_summary(by = grupo) %>%
  add_p(test = list(all_categorical() ~ "fisher.test"))

Erros comuns em banca e revisão

• Usar qui-quadrado em dados pareados (deveria ser McNemar).
• Rodar o teste com esperada < 5 sem trocar para Fisher.
• Reportar só o p, sem OR/RP com IC 95%.
• Aplicar qui-quadrado em variável ordinal — perde informação de ordem.
• Comparar múltiplas variáveis sem correção de multiplicidade.

Próximos passos

O qui-quadrado responde se há associação, mas não quantifica o efeito. Para completar a análise, sempre reporte razão de chances, razão de prevalência ou V de Cramér. Se o objetivo for ajustar por covariáveis, a regressão logística ou de Poisson é o passo seguinte natural.

Para aprofundar: como interpretar odds ratio em regressão logística, intervalo de confiança versus valor de p e análise de questionários com escalas categóricas.