Como interpretar odds ratio em regressão logística binária

Por saudelaboratorial · CRBM-GO 5438

O odds ratio (OR), ou razão de chances, é o resultado central de uma regressão logística — e também um dos parâmetros mais mal interpretados da epidemiologia. A confusão começa porque “chance” (odds) não é o mesmo que “risco” (probabilidade), embora as duas palavras sejam usadas como sinônimos na linguagem cotidiana.

Do coeficiente ao odds ratio

A regressão logística estima coeficientes (β) na escala do logito. Cada coeficiente é o log do odds ratio. Para obter o OR, aplica-se a exponencial: OR = e^β. Um β positivo produz OR maior que 1 (o preditor aumenta a chance do desfecho); um β negativo produz OR menor que 1 (efeito protetor); e β = 0 corresponde a OR = 1 (sem associação).

A interpretação de um OR = 2,0 para uma exposição é: a chance do desfecho entre os expostos é o dobro da chance entre os não expostos, mantidas constantes as demais variáveis do modelo. Essa cláusula — “mantidas constantes as demais” — é o que distingue o OR ajustado da regressão multivariável do OR bruto de uma tabela 2×2.

Odds ratio não é risco relativo

Este é o erro mais frequente. O OR só se aproxima do risco relativo (RR) quando o desfecho é raro (prevalência abaixo de ~10%). Quando o desfecho é comum, o OR superestima o RR, às vezes de forma dramática. Um OR de 3,0 para um desfecho com 40% de prevalência pode corresponder a um RR bem menor. Por isso, em estudos transversais e de coorte com desfechos frequentes, muitos metodologistas recomendam reportar razões de prevalência ou de risco (via regressão de Poisson ou log-binomial) em vez do OR. Em estudos caso-controle, por outro lado, o OR é a medida natural e correta.

O intervalo de confiança diz mais que o ponto

Um OR isolado é quase inútil sem seu intervalo de confiança de 95%. O IC informa a precisão da estimativa e permite avaliar significância: se o intervalo cruza 1,0, a associação não é estatisticamente significativa ao nível de 5%. Mas atenção — largura importa. Um OR de 2,5 com IC de 2,1 a 3,0 é bem diferente de um OR de 2,5 com IC de 1,05 a 6,0, ainda que ambos “deem significativo”. Reportar apenas o valor-p, sem o IC, empobrece a interpretação — ponto discutido em intervalo de confiança vs. valor-p.

Interpretando variáveis contínuas e categóricas

Para um preditor contínuo, o OR expressa a mudança na chance por unidade da variável. Se a idade tem OR = 1,03, cada ano adicional aumenta a chance em 3% — mas por 10 anos o efeito é multiplicativo (1,03^10 ≈ 1,34), não somado. Para variáveis categóricas, cada OR compara a categoria contra a categoria de referência, que deve ser escolhida de forma interpretável.

Extraindo OR e IC no R

modelo <- glm(desfecho ~ exposicao + idade + sexo,
              data = dados, family = binomial)
exp(cbind(OR = coef(modelo), confint(modelo)))

Antes de interpretar, confirme que os pressupostos do modelo foram atendidos, conforme pressupostos da regressão logística. E lembre que a validade do OR ajustado depende de quais variáveis entraram no modelo, tema de seleção de variáveis.

Modificação de efeito: quando um OR não basta

Às vezes o efeito de uma exposição depende do nível de outra variável — o que se chama modificação de efeito ou interação. Por exemplo, o OR de um fator de risco para determinada doença pode ser bem maior em homens do que em mulheres. Nesse caso, reportar um único OR “médio” esconde a informação mais interessante. A modificação de efeito é detectada incluindo um termo de interação no modelo e testando sua significância; quando presente, os OR devem ser apresentados separadamente por estrato. Confundir modificação de efeito com confundimento é comum: o primeiro é um achado a ser descrito, o segundo é um viés a ser controlado.

Cuidado com OR de variáveis com escalas diferentes

Ao comparar a “força” de dois preditores contínuos pelo OR, lembre-se de que a escala importa. Um OR de 1,05 para idade (por ano) e um OR de 1,5 para um escore laboratorial (por unidade) não são diretamente comparáveis, porque um ano e uma unidade do escore representam quantidades muito diferentes. Uma forma de tornar os OR comparáveis é padronizar as variáveis contínuas (dividir pelo desvio-padrão), de modo que cada OR passe a expressar o efeito de um desvio-padrão de mudança. Deixar explícita a unidade de cada OR contínuo evita interpretações enganosas.

Referências

• Hosmer DW, Lemeshow S, Sturdivant RX. Applied Logistic Regression. 3ª ed. Wiley; 2013.
• Rothman KJ, Greenland S, Lash TL. Modern Epidemiology. 3ª ed. Lippincott Williams & Wilkins; 2008.
• Szklo M, Nieto FJ. Epidemiology: Beyond the Basics. 3ª ed. Jones & Bartlett; 2014.