Análise de sobrevivência: Kaplan-Meier e regressão de Cox

Por saudelaboratorial · CRBM-GO 5438

Quando o desfecho é o tempo até um evento, os testes comuns não servem. A análise de sobrevivência resolve — inclusive o problema da censura.

A análise de sobrevivência é o conjunto de métodos usado quando o desfecho de interesse é o tempo até um evento acontecer: óbito, recidiva, alta, falha de um dispositivo. Ela é indispensável em estudos clínicos e epidemiológicos, e resolve um problema que nenhum teste comum trata bem: a censura. Este post explica as duas ferramentas centrais — Kaplan-Meier e regressão de Cox — de forma acessível. Para situar o desenho e as medidas de associação, veja coorte, caso-controle e interpretação de RR, OR e HR. O relato deve integrar estimativas e intervalos de confiança.

O problema da censura

Em estudos que acompanham pessoas ao longo do tempo, nem todos experimentam o evento durante o período de observação. Alguns saem do estudo antes, outros ainda não tiveram o evento quando a coleta termina. Esses casos são censurados: sabemos que o evento não ocorreu até certo momento, mas não sabemos se e quando ocorrerá depois.

Descartar esses indivíduos ou tratá-los como se não tivessem o evento distorce a análise. A grande virtude da análise de sobrevivência é usar a informação parcial que a censura fornece, sem jogá-la fora.

A curva de Kaplan-Meier

O estimador de Kaplan-Meier constrói a curva de sobrevida: a probabilidade de “sobreviver” (não ter o evento) ao longo do tempo. A curva desce em degraus a cada evento observado e incorpora as censuras ao longo do caminho. Ela permite ler, por exemplo, a proporção de indivíduos livres do evento em um dado momento, e estimar a mediana de sobrevida — o tempo em que metade da amostra já experimentou o evento.

Quando se quer comparar a sobrevida de dois ou mais grupos (por exemplo, dois tratamentos), usa-se o teste de log-rank, que avalia se as curvas diferem ao longo de todo o acompanhamento. É o teste padrão para comparar curvas de Kaplan-Meier.

A regressão de Cox e o hazard ratio

Kaplan-Meier e log-rank comparam grupos, mas não ajustam para outros fatores nem lidam bem com variáveis contínuas. Para isso existe a regressão de Cox (modelo de riscos proporcionais). Ela modela o risco instantâneo do evento (o hazard) em função de várias covariáveis simultaneamente, permitindo ajustar para idade, sexo, estágio e outros confundidores.

O resultado principal da Cox é o hazard ratio (HR). Um HR de 1 indica ausência de efeito; acima de 1, maior risco do evento associado à variável; abaixo de 1, menor risco. Por exemplo (interpretação ilustrativa), um HR de 0,7 para um tratamento sugere risco instantâneo 30% menor em comparação ao grupo de referência, mantidas constantes as demais covariáveis. Como sempre, o HR deve vir com intervalo de confiança e p.

O pressuposto dos riscos proporcionais

A regressão de Cox assume que o hazard ratio é constante ao longo do tempo — é o pressuposto de riscos proporcionais. Se o efeito de uma variável muda com o tempo (por exemplo, um tratamento que protege no início mas perde efeito depois), esse pressuposto é violado, e o HR único deixa de descrever bem a relação. Existem métodos para checar esse pressuposto (como os resíduos de Schoenfeld) e alternativas quando ele falha (termos dependentes do tempo, modelos estratificados). Ignorar essa verificação é um erro frequente.

Cuidados na análise de sobrevivência

• Defina claramente o evento e a origem do tempo (a partir de quando o relógio começa a contar).
• Registre e descreva as censuras, informando quantas e por quê.
• Verifique se há eventos competitivos (por exemplo, óbito por outra causa quando o desfecho é recidiva) — nesses casos, métodos específicos para riscos competitivos podem ser necessários.
• Não dicotomize variáveis contínuas sem razão; a Cox lida bem com elas.

Como reportar

Um relato completo inclui as curvas de Kaplan-Meier com número em risco ao longo do tempo, a mediana de sobrevida com intervalo de confiança quando aplicável, o p do log-rank e, para a Cox, os hazard ratios ajustados com seus intervalos de confiança, além da menção à verificação do pressuposto de riscos proporcionais.

Conclusão

A análise de sobrevivência é a abordagem correta para desfechos de tempo até o evento, com Kaplan-Meier descrevendo a sobrevida, o log-rank comparando grupos e a regressão de Cox ajustando para múltiplos fatores. A censura, longe de ser um problema descartável, é parte da informação.

Seu estudo acompanha desfechos ao longo do tempo? A Estatística para Pesquisa conduz a análise de sobrevivência completa, da curva ao modelo de Cox, com script reproduzível.

Perguntas frequentes

O que são dados censurados?

São observações em que o evento não foi observado até certo momento — o indivíduo saiu do estudo ou o acompanhamento terminou antes do evento. A análise de sobrevivência usa essa informação parcial.

O que significa um hazard ratio?

É a razão entre os riscos instantâneos do evento em dois grupos. HR de 1 indica ausência de efeito; abaixo de 1, redução de risco; acima de 1, aumento.

Qual a diferença entre Kaplan-Meier e Cox?

Kaplan-Meier descreve e compara curvas de sobrevida entre grupos; a regressão de Cox modela o risco ajustando para várias covariáveis ao mesmo tempo.